精彩备课五年级上册数学分数乘整数

《分数乘整数》教学设计

［教学内容］《义务教育教科书（五.四学制）?数学（五年级上册）》47?48页。

［教学目标］

通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。
在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有的知识经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳，构建知识网络。
在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，.获得成功的体验。

［教学重点］掌握分数乘整数的计算方法。

［教学难点］理解分母不变，分子和整数相乘做分子的算理。

［教学准备］多媒体课件、学习探究单。

［教学过程］

一、创设情境，提出问题

课件出示问题：（一瓶果汁）每人分一瓶果汁的：，3 人分这瓶果汁的多少？（列式计算，并写出计算过程。）

师：老师带来一个问题，请看大屏幕，你会解决吗？请完成在学习单上。

【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，激发学生

的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。

二、激活经验，探究理法

1.独立解决问题

师巡视。寻找不同的方法并收集，依次放在展示台。

学生可能会出现以下算式：

预设1：象3号手寺与

预设 2:

预设3：

师：我看了一圈，大家都完成得很好。我选了几个代表，我们一起来研究。

【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数.的计算方法服务的，在教学中，从“3人分了这瓶果汁的多少” 的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。

2.分享交流

(1)理解题意，探究意义

师：同学们看，这三个同学都是怎样列式的？

板书：：X3。

师：为什么这样列式？

预设：求“3人分了这瓶果汁的多少？ ”也就是求“3 个:相加的和是多少。"(提问2-3人)

小结：求“3人分了这瓶果汁的多少？〃也是求“3个：相加的和是多少"。所以我们可以用乘法计算。同学们都是根据乘法的意义来列式的，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算。（板贴意义）

师：我们知道了 |X3的意义，再来研究它是怎样计算的。

（2）交流算法，探究算理

师：关于|X3的计算同学们想到了这么多种不同的方法，你能看明白他们是怎样计算的吗？谁愿意来讲一讲。

生：

师：你们都看明白了？（红圈①）老师不明白，我们要计算|X3,为什么这两种方法都用加法来算？

生： …..

小结：原来这两种方法都是把新知转化以前学过的知识来解决的，根据乘法的意义，分数乘整数也是求几个相同加数和的简便运算！

师：咱们再来看第③种方法，这样算行吗？

师：那也羿与孕有什么关系？

预设：2+2+2就是2X3

小结：j表示2个；，|X3是（2X3）个% 是6个% 就是旨。我们通过加法找到了规律，用2X3求出有几个号更简单，不再用加法算;的个数。

师：所以“2X3”求的是;的个数。第③种方法更简洁。

（板书：|X o ）

师：计算|X3是求有多少个%板书：6个;。

这种方法你学会了吗？我们一起来试一试，完成学习单

. 一

-—O

独立计算，融理于法

课件出示：计算|X4= ￡X6二

（师巡视：）

学生独立完成，找两学生板演。

师：谁来说一说：计算|X4就是求什么？（＞|X4就是求8个言。）￡'6?（就是求12个￡）

小结：仔细观察这3个算式，它们都是分数乘整数（板贴课题：分数乘整数）。我们计算分数乘整数就是计算分数单位的个数。“板书：（）个分数单位”

师：分数乘整数是怎样计算的？

小结：分子和整数相乘做分子，分母不变。

练习提升，归纳理法

（1）独立计算

师：现在你们会计算分数乘整数了吗？

课件出示：12X1= &X6=

展示一学生作品交流，集体订正。

实物投影：第①，第②个展示没有约分：￡X6二芸夸

（没约分的补充完成）

7口6_8_7

30"50"5

出示：気X6二#二

Z.X6 二尝 I

30 买 5

师：对比两种做法，你有什么发现？

相同点：这两种方法相同之处都是先算7X6作分子，分母不变；结果相同；约分时都同时除以6。

不同点：先计算后约分；先约分后计算。

（2）二次计算，优化算法：|Zxi5 （不给学生留足时间）

对比药X15两个同学的做题情况。

追问：生1:为什么没有做完？

生2：为什么做的这么快？

师追问：这样在过程里约分行吗？有什么好处？

板演：|^X15的计算过程。

【设计意图】对于算法中的难点一约分问题，引导学生在计算的基础上通过比较加以概括，引导学生观察分母和整数有什么关系，在学生对一组题进行了比较分析后，学生明白：能约分要“先约后乘”这样可以使计算简便。这样的设计，加深了学生的体验和感悟，使学生通过比较、概括、抽象算法。

（3）巩固练习（尝试用这种约分方式计算）

-X18 = lOOX』二 —X21=

12 25 49

师：你认为在计算分数乘整数时应该注意什么？

小结：在计算时通常先约分再计算，这样比较简单。

【设计意图】教学过程中，尊重每一位学生的思维和表达，算理和算法是计算教学的一体两翼，两者相辅相成，缺一不可。引导学生在多元理解分数算理的同时，逐步抽象提炼分数乘法的算法，这样学生的思维才会走向深刻，让学生的学习真正地发生。

三、融会贯通，联通算理

师：关于乘法，我们之前还学习了整数乘法、小数乘法。和今天学习的分数乘法，它们的计算道理一样吗？

（课件演示）20X3 0.2X3 |X3

追问：观察这些算式，它们的计算有什么相同的地方？

先独立思考，再和同桌交流。

小结：同样都是算2X3=6,因为单位不同，所以结果也不同。所有的乘法都是用表内乘法来算，它们算理是一样的, 都是在算有几个计数单位。

【设计意图】数学知识之间是有联系的，是整体的、系统的。这一环节通过对比已有的整数乘法、小数乘法、分数乘法之间的异同，引导学生逐步明晰乘法计算的本质就是计量有几个这样的计数单位。这样做，有利于学生沟通新旧知

识之间的联系。把平时相对独立的零散的知识构建成一个整体，形成知识网络，让学生感受到真正的数学意义的建构。

四、总结提升，孕育新知

同学们，通过今天的学习，你有什么收获和大家分享？

我们今天研究的分数乘整数，计算时用分子与整数相乘的积做分子，分母不变，通常先约分再计算，这样比较简单。分数乘整数都是在计算有多少个这样的计数单位。那分数乘分数是不是也要计算有多少个计数单位呢？后面的学习中我们继续研究。

【设计意图】直面课堂生成，灵活地引领学生从多方面梳理，通过回顾所学知识，使学生获得数学知识的同时，提升梳理、概括知识的能力，拓宽“分数”的知识广度，使分数乘法的意义内涵愈加丰富多元，调动学生学习欲望。

［板书设计］

分数乘舊薮

7炉3就是求3个弓相加。叩希嚏一多少。

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