扇形统计图教案人教版（扇形统计图教案人教版说课）

(bluehouse456 全文整理）

今天我们学习的内容是人教版六年级上册第五单元中的扇形。

在正式开始上课前。

请同学们准备好如下的绝句。

直尺。

圆规量角器。

圆形纸片和活动角。

活动角两条边的长要和圆形纸片的半径相等。

准备好了吗？

就让我们开始今天的数学课吧。

老师给同学们带来了几张照片，我们先来一起欣赏一下。

扇贝。

扇行，早。

折扇。

看到这些照片，你有什么发现吗？

我发现这些物体的名称都含有扇字，那什么是扇形呢？

屏幕前的同学们，你能说说什么是扇形吗？

我们来听听小红是怎么说的。

在生活中，我们吃披萨。

蛋糕时切出来的小块。

从上面看就是近似的扇形。

小雨还想到了。

我们在学习分数时，比如1/3，就可以表示把一个圆平均分成三份，取其中的一份。

把圆平均分成的这三份，其实就是三个扇形。

看来同学们对扇形已经有了一定的认识。

那你能借助手中的圆形纸片和活动角，想办法做出一个扇形吗？

快来动手试一试吧。

好了，时间到了，我们一起来看看同学们的作品。

我是通过折的方法做出来的扇形。

我把圆形纸片连续对折了三次，打开纸片就得到了这样的八个小扇形。

我是用摆的方法得到的扇形，我把活动角的两条边张开一定的角度。

用合同角的顶点和圆心重合，就得到了扇形。

同学们看，我也是用活动角和圆摆出的扇形。

屏幕前的同学们，你做出来的扇形什么样呢？

请你仔细观察，并试着说一说扇形是由什么组成的。

好了，说完了吗？

下面让我们一起来交流一下吧。

我发现扇形都是由两条半径和一条曲线围成的。

屏幕前的同学们，你有这样的发现吗？

我们具体来看一看。

来看这个扇形。

先看这两条边。

都经过圆心，很明显，这两条边就是圆的两条半径。

那这条曲线呢？

在数学上把它叫做弧。

在生活中，同学们可能听说过用弧线、圆弧这类的说法来形容曲线。

但在数学上，可不是随便一条曲线就能叫做弧。

它得是圆上的一条曲线。

比如这个图。

圆上AB2点之间的部分叫做弧。

读作弧AB。

这就是围成扇形的三条边。

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

我有点读不懂这句话，谁能再帮我解释一下呢？

我可以来解释，咱们一起来看这个扇形。

这一段是弧AB，经过这条弧两端的两条半径就是半径OA。

和半径OB，它们围成的就是一个扇形。

哦，你解释的真清楚，结合着图来看，我现在明白了，谢谢你。

屏幕前的同学们，现在你对什么是扇形是不是也了解了呢？

下面请同学们判断图形中的涂色部分哪个不是扇形。

怎么样，判断好了吗？

正确答案是a。

你选对了吗？

我们来听听同学们是怎么想的。

题目要求是照土色部分，哪个不是扇形？

现在看a，这确实是一条湖。

可是这两条线段不是半径，所以它不是扇形。

可是图形B我就不太清楚了，它是一个半圆形，半圆形是扇形吗？

我认为半圆形是扇形，它的弧是半圆。

这两条线段。

是半径符合扇形的要求，所以半圆形就是扇形。

C看起来有点特别，不过这条曲线是圆的一部分，是一条弧，圆心在这里。

这两条线段。

是半径围成的，这个图形虽然长了特别了点，但也符合扇形的要求，所以也是扇形。

小新分析的非常正确。

屏幕前的同学们，你们是这样想的吗？

小韩还有新的发现，我们一起来听听。

我发现每个扇形除了有两条半径和一条弧，还都有一个角，而且角的顶点都在圆心。

同学们，其实在数学上，我们把像角AOB这样顶点在圆心的角叫做圆心角。

了解了什么是圆心角，请同学们判断下列图形中哪些角是圆心角？

判断好了吗？

谁来说一说？

图一和图三中的角顶点不在圆心，所以这两个角不是圆心角，图二和图四中的角顶点在圆心，所以这两个角是圆心角。

怎么样，你判断对了吗？

有的同学还发现。

这两个扇形其实就是我们学过的1/4，圆形和半圆形。

那你知道这两个扇形的圆心角分别是多少度吗？

没错，左边这个以1/4圆为弧的扇形，它的圆心角是90度。

右边这个以半圆为弧的扇形，它的圆心角就是180度。

相信同学们都说对了。

那请你进一步观察这两个扇形，你还有什么发现吗？

我发现右边这个扇形大一些，左边这个扇形小一些，所以我猜测扇形的圆心角越大，这个扇形就越大。

同学们，小婷猜测的对不对呢？

扇形的大小到底和什么有关呢？

还记得刚才用圆形纸片和活动角做出来的扇形吗？

请同学们开动脑筋想一想。

怎么能让你做出来的扇形变得再大一些呢？

想好后，就动手试一试吧。

你想到了什么办法呢？

又有什么发现呢？

快来和同学们说说吧。

我想到的办法是把活动角两条边张开的角度变大，就像这样。

扇形就变大了。

这可真是个好办法，那从中你有什么发现吗？

我发现了扇形的大小跟它圆心角的大小有关。

对，我也发现了，圆心角越大，扇形就越大，圆心角越小，扇形就越小，和刚才小平的猜测是一样的。

那圆心角一样大，扇形就肯定一样大，是这样吗？

观察这两幅作品，你又发现了什么？

哦，我发现了，虽然圆心角都是60度，但是这两个扇形不一样大，所以是的半径相同的情况下，圆心角越大，扇形才越大，圆心角越小，扇形才越小。

看来扇形的大小与它圆心角的大小和半径的长短都有关系。

同学们不仅善于观察，还很会思考和总结，特别了不起。

就像同学们所说的。

在半径不变的情况下，随着圆心角变大，扇形就会变得越来越大。

反过来，随着圆心角变小，扇形就会变得越来越小。

当扇形的圆心角不变时，随着半径变长，扇形也会变得越来越大，随着半径变短，扇形就会变得越来越小。

所以说扇形的大小与它圆心角的大小和半径的长短都有关系。

好了，相信现在同学们对扇形已经有了更多的认识。

那你能自己画出一个扇形吗？

我们一起来看看活动要求。

请你借助直尺和圆规试着画出一个扇形，并标出圆心o和弧的两端AB。

指一指，说一说其中的弧、圆心角和半径。

要求都清楚了吗？好，那开始吧。

怎么样？画好了吗？我们先来看看小智画出来的扇形。

看到这幅作品，小新举手说。

我怎么看着这个湖有点别扭呢？小志，你是怎么画的湖呀？

我就是用笔随手这么一画呀，不能这样画，扇形是圆的一部分，所以要使用圆规来画弧。你看我检验一下你的作品，如果以OA为半径，画出来的圆弧应该是这样的，所以你画的并不是扇形。

我是这样画的，我先确定圆心，画出两条同样长的半径，然后用圆规比出和半径同样长的距离，固定圆心，画出弧，再加上字母。

这是弧AB。

这是圆心角，角AOB。

这是两条半径OA。

和OB。

我和你的画法不太一样，我是先用圆规随意画了一个圆，然后经过圆心随意画两条半径，再标上字母。

为了看着更清楚，我还画出了阴影。

这就是我画出来的扇形。

这是弧AB。

圆心角，角AOB。

和两条半径。

OA。

OB。

看来同学们已经能够用圆规画出一个扇形了。

那接下来我们提升难度。

请你借助直尺量角器和圆规，画一个半径是两厘米，圆心角是100度的扇形，并标出圆心o和弧的两端AB。

好，开始吧。

好了，时间到了，谁来说说你是怎么画的？

我是这样画的，我先画出一条两厘米的半径。

然后用量角器量出100度，确定一个点。

再画出另一条半径。

这样两条半径就画好了。

接着用圆规移出两厘米的距离，固定圆心，画出弧，并标上字母。

我是这样画的，我先画出一条两厘米的半径。

接着用圆规比出两厘米的距离。

固定圆心，画出一个圆，再用量角器量出100度。

画出另一条半径。

并标上字母。

这个涂色部分就是我画出来的扇形。

两位同学的画法虽然有所不同，但它们都是借助了我们已经掌握的量角、画角和画圆的方法。

其实在我们的生活中，除了这些物体，还可以在很多物体中找到扇形。

你能指出下列物体中的扇形吗？

在前两幅图中，我找到了这些扇形。

在后两幅图中，我找到了很多大小不同的扇形。

这些扇形你找到了吗？

同学们，其实关于扇形，在上学期我们学习分数加减法的时候就见过。

图中呈现出的就是扇形与所在圆的关系。

很直观的帮助我们解决了分数加减法的计算问题。

在后面，我们还要学习扇形统计图。

看来知识间有着密切的联系，希望同学们都能用发现和联系的眼光学习数学、应用数学。

好了，同学们，这节课学习到这里，你有什么收获呢？

我知道了什么是扇形弧和圆心角。

我知道了，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小和半径的长短都有关系。

我还学会了如何借助直尺、圆规和量角器画扇形了呢。

今天，我们从生活中的物体上发现了扇形，并进行了研究。其实在我们的现实生活中，还蕴含着很多值得我们研究的数学问题。

希望同学们在今后的学习生活中留心观察，相信你可以发现生活中更多的数学问题。

同学们，这节课我们学习研究了有关扇形的知识。

具体内容在数学书的第73页。

今天的课后练习是请同学们在生活中找一找扇形，并和家人分享你的发现。

好了，今天的数学课就上到这里，同学们再见。